今日は土曜開催。土曜日は人の集まりが悪くなりますね。日曜を中心としつつも、土曜や祭日開催も取り入れてみたりしましたが、1年やってみてハッキリしてきましたので、今後は会場が確保できる限り日曜開催としていきたいと思います。
11組の夫婦と独身者1名の、計23名が、シングルスの卓球の試合をしました。次のことがわかっているとき、Aさんの配偶者が何試合戦ったか、答えてください。
〇既婚者の22名は全員、試合数が違った
〇自分の配偶者と試合をした者はいなかった
〇同じ対戦相手で2試合以上は戦わなかった
〇Aさんは17試合戦った
以上です。
似たような問題は昔からあるので、解き方を知っている人もいるかな?
このホームページアップからほどなくして、理事長鈴木個人のFBにも、この問題をアップします。正解が分かった人は、すぐに
szhi11964@docomo.ne.jp
にメールをください。
最初に正解を答えてくれた方を、ホームページにて発表し名誉をたたえます。
なお、解答は1人1回のみです。
それでは、皆さん、挑戦を!
最初に正解したのは、いずみさん❗
おめでとう🎵
正解は、4試合!
1週間待ちましたが、いずみさん以外に正解はありませんでした。
なかなか難問ですね!
A a B b C c D d E e F f G g H h I i J j K k L
の23名、Lのみが独身で、Aとaは夫婦、、、という風にします。
既婚者は全員試合数が違うので、少ない人から順に、
0,1,2,3,4・・・・17,18,19,20,21試合となります。一番試合数の多い人でも、対自分、対自分の配偶者が無いのですから21試合ですね。
ここでBさんが21試合戦ったとすると、Bさんの対戦相手は、
A a C c D d E e F f G g H h I i J j K k L ・・・①
となります。
すると、0試合だった人がわかります。そうBさんの配偶者であるbさんですね。
Bさんの対戦相手の21名は、対B戦で少なくとも1試合は戦っているのですから、0試合なのはbさんしかありえない。
次に20試合戦ったのがCさんとすると、Cさんの対戦相手は、
A a B D d E e F f G g H h I i J j K k L ・・・②
の20名。つまりCさん自身と、配偶者のcさん、それに0試合のbさんの3人を除いた20名です。
すると、1試合だった人がわかりますね。そうCさんの配偶者であるcさんです。
①と②の両方に名前の載っている人と、Bさん、Cさんは、少なくとも2試合は戦っているのですから、あてはまらない人は、bさん(0試合)とcさんだけ。
つまり1試合なのはcさんしかありえない。
もう、わかりますね。
B21,b0
C20,c1
夫婦で合わせて21試合になるのです。
ためしに19試合になるのがDさんだとして、上に書いたことと同じことをしてみてください。「本当だ、dさんが2試合だ!」って、わかりますよ!!
ということで
Aさんが17試合であれば、
配偶者のaさんは4試合。
17+4=21
だからです。